恒壓供水系統(tǒng)PID控制器的設(shè)計(jì)及PLC實(shí)現(xiàn)
1  引言
  在城市高樓快速發(fā)展的今天，以前城市供水所必需的水塔、水箱以及氣壓供水設(shè)備，由于水質(zhì)污染和水壓不足，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)代人民生活的需要，水廠的自動(dòng)化改造迫在眉睫。水廠供水要保持水壓穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，但城市用水量是動(dòng)態(tài)的，白天用水量大，晚上用水量小。如何保證供水量波動(dòng)時(shí)水壓恒定是一個(gè)必須解決的問題。本文采用PLC、文本顯示器、變頻器等組成全自動(dòng)恒壓供水控制系統(tǒng)，根據(jù)管網(wǎng)壓力自動(dòng)調(diào)節(jié)供水流量，使管網(wǎng)壓力恒定。
2  系統(tǒng)設(shè)計(jì)
  變頻調(diào)速恒壓供水控制系統(tǒng)見圖1，系統(tǒng)采用1臺變頻器拖動(dòng)4臺電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)、運(yùn)行與調(diào)速，其中2臺大電動(dòng)機(jī)(220kW)和2臺小電動(dòng)機(jī)(160kW)分 別采用循環(huán)使用的方式運(yùn)行。通過壓力傳感器采樣管網(wǎng)壓力信號，變頻器輸出電機(jī)頻率信號，這兩個(gè)信號反饋給PLC的PID模塊，PLC根據(jù)這兩個(gè)信號經(jīng) PID運(yùn)算，發(fā)出控制信號，控制水泵電機(jī)進(jìn)行切換。

2.1  系統(tǒng)功能
  (1) 手動(dòng)運(yùn)
  手動(dòng)運(yùn)行用于系統(tǒng)調(diào)試時(shí)測試系統(tǒng)各部分是否正常。1、2號泵作為主泵在變頻器的控制下分別運(yùn)行，但不同時(shí)運(yùn)行。同時(shí)PID控制發(fā)揮作用，在手動(dòng)狀態(tài)下水管壓力也不會(huì)超過設(shè)定壓力。3、4號泵作為輔助泵可以直接工頻運(yùn)行，在水管壓力達(dá)到設(shè)定壓力時(shí)自動(dòng)關(guān)斷。
  (2) 自動(dòng)運(yùn)行
  圖2為自動(dòng)運(yùn)行時(shí)的流程圖。進(jìn)入自動(dòng)運(yùn)行狀態(tài)，控制系統(tǒng)首先檢測水管的壓力，當(dāng)壓力低于設(shè)定值時(shí)，啟動(dòng)輔助泵進(jìn)行補(bǔ)水。在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)，水管壓力能夠達(dá)到 設(shè)定值，則停止輔助泵，此時(shí)認(rèn)為水管壓力下降是由于管道系統(tǒng)漏水或小量用水造成，主泵不運(yùn)行。若啟動(dòng)輔助泵后，在設(shè)定時(shí)間內(nèi)若管道壓力不能達(dá)到設(shè)定值，則 停止輔助泵運(yùn)行，同時(shí)使標(biāo)識為A的主泵變頻啟動(dòng)。標(biāo)識為A的主泵變頻運(yùn)行后，若管道壓力達(dá)到設(shè)定值，且變頻器運(yùn)行在與該壓力設(shè)定值相對應(yīng)的最小出水頻率以 下，則停止水泵運(yùn)行，同時(shí)將另一臺主泵標(biāo)識為A。標(biāo)識為A的主泵變頻運(yùn)行后，變頻器在運(yùn)行一段時(shí)間而管道壓力沒有達(dá)到設(shè)定值則將A切換到工頻運(yùn)行，同時(shí)變 頻起動(dòng)標(biāo)識為B的主泵，此時(shí)若管道壓力達(dá)到設(shè)定值，且變頻器運(yùn)行在與該壓力設(shè)定值相對應(yīng)的最小出水頻率以下，則停止工頻運(yùn)行的水泵，原來變頻運(yùn)行的水泵按 前述流程工作。兩臺主泵輪流標(biāo)識為A，可以避免在小用水量時(shí)，一臺頻繁起動(dòng)而另一臺長時(shí)間不運(yùn)行。

2.2  PID控制器設(shè)計(jì)
  (1) PID算法的數(shù)學(xué)模型
  西門子公司從S7-200系列PLC中的CPU215, CPU216開始增加了用于閉環(huán)控制的PID模塊。它是通過PID調(diào)節(jié)器來調(diào)節(jié)輸出，保證偏差值 e為零，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。在系統(tǒng)中，偏差值e是給定值SP(希望值)和過程變量PV(實(shí)際值)的差。PID控制的原理基于下面的算式:
 
  其中:
  M(t): PID回路的輸出，是時(shí)間的函數(shù); 
  Kc: PID回路的增益;
  e: PID回路的偏差(給定值與過程變量之差) ; 
  Minitial:PID回路輸出的初始值。 
  為了能讓數(shù)字計(jì)算機(jī)處理這個(gè)控制算式,連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計(jì)算輸出值，數(shù)字計(jì)算機(jī)處理的算式如下:
 
  其中:
  Mn: 在第n采樣時(shí)刻PID回路輸出的計(jì)算值; 
  Kc: PID回路增益; 
  en: 在第n采樣時(shí)刻的偏差值; 
  en-1: 在第n-1采樣時(shí)刻的偏差值(偏差前項(xiàng));   
  KI: 積分項(xiàng)的比例常數(shù); 
  Minitial: PID回路輸出的初值; 
  KD: 微分項(xiàng)的比例常數(shù)。 
  由于計(jì)算機(jī)從第一次采樣開始，每一個(gè)偏差采樣值必須計(jì)算一次輸出值，因此只需要保存偏差前值和積分項(xiàng)前值。利用計(jì)算機(jī)處理的重復(fù)性可以化簡以上算式為: 
     
  其中:
  Mn: 在第n采樣時(shí)刻PID回路輸出的計(jì)算值; 
  Kc: PID回路增益; 
  en: 在第n采樣時(shí)刻的偏差值; 
  en-1: 在第n-1采樣時(shí)刻的偏差值(偏差前項(xiàng));
  KI: 積分項(xiàng)的比例常數(shù); 
  MX: 積分項(xiàng)前值;
  KD: 微分項(xiàng)的比例常數(shù)。
  (2) PID算法改進(jìn)
  CPU實(shí)際使用以上簡化算式的改進(jìn)形式計(jì)算PID 輸出，這個(gè)改進(jìn)型算式為:
  Mn=MPn+MIn+MDn
  其中:
  Mn: 第n采樣時(shí)刻的計(jì)算值; 
  :第n采樣時(shí)刻的比例項(xiàng)值; 
  :第n采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值; 
  :第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值;
  Kc: 增益; 
  SPn: 第n采樣時(shí)刻的給定值; 
  PVn: 第n采樣時(shí)刻的過程變量值; 
PVn-1: 第n-1采樣時(shí)刻的過程變量值; 
  Ts: 采樣時(shí)間間隔; 
  TD: 微分時(shí)間; 
  TI: 積分時(shí)間; 
  MX: 第n-1采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)(積分項(xiàng)前值)。   
2.3  軟件設(shè)計(jì)
  S7 -200系列PLC中的CPU215/216提供了用于閉環(huán)控制PID運(yùn)算指令，用戶在應(yīng)用時(shí)不必象CPU212, CPU214那樣自己編寫幾十條指令 來實(shí)現(xiàn)PID功能，用戶只需在PLC的內(nèi)存中填寫一張PID控制參數(shù)表(見附表)再執(zhí)行指令:“PID Table Loop”即可完成PID運(yùn)算，其中 操作數(shù)Table表使用變量存儲(chǔ)器VBx來指明控制參數(shù)表的表頭字節(jié);操作數(shù)Loop只可選擇0-7的整數(shù)，表示本次PID閉環(huán)控制所針對的環(huán)路編號，最 多8路。
  控制參數(shù)(見附表)包括9個(gè)參數(shù)，全部為32位實(shí)數(shù)格式，共占用36字節(jié)。附表中的參數(shù)分兩類。一類參數(shù)是固定不變的，如參數(shù)編 號為2,4,5,6,7的參數(shù)，這些參數(shù)可在PLC的主程序中設(shè)定。另外一類參數(shù)必須在調(diào)用PID指令時(shí)才填入控制表格。如編號為1,3,8,9的參數(shù)， 它們具有實(shí)時(shí)性。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn):其中有一些參數(shù)，既是本次的輸入(執(zhí)行PID指令之前)，又是本次的輸出(執(zhí)行PID指令之后)，同時(shí)還是下次運(yùn)算的輸 入，如編號為3,8,9的參數(shù)。附表中變量類型欄的In/Out應(yīng)理解為相對于PID控制器而言的輸入或輸出。 
附表    控制參數(shù)

 
3  結(jié)束語
  由S7-200系列PLC和變頻器等組成的恒壓供水控制系統(tǒng)，充分發(fā)揮了S7-200 CPU215可靠的內(nèi)置式PID運(yùn)算模塊，可自動(dòng)調(diào)節(jié)變頻器輸出頻率、控制各泵的投入和退出，實(shí)現(xiàn)恒壓供水。該系統(tǒng)操作方便、運(yùn)行可靠，具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值。

PID控制器