真有效值（True RMS）—— 唯一的真實測量值

[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial] 許多商業(yè)和工業(yè)的裝置都為斷路器的頻繁誤跳閘所煩擾。這些跳閘看上去經(jīng)常像是隨機(jī)的、令人費解的。其實這里面是有其原因可究。造成這種現(xiàn)象的原因一般來說有兩個方面。第一個可能原因是一些負(fù)載，特別是個人電腦和其它電子設(shè)備開機(jī)時所產(chǎn)生的沖擊電流。關(guān)于這種原因，將會在本指南的后面章節(jié)里具體討論。另一個可能原因是回路里的真實電流的測量值低于真實值[font=ˎ̥,verdana,arial]——換而言之，是實際電流過高而引起的。[font=ˎ̥,verdana,arial]

在現(xiàn)代化裝置中這種電流測量值偏低是個高發(fā)現(xiàn)象。既然當(dāng)前的數(shù)字測量儀器如此精確可靠，為什么又會發(fā)生這種現(xiàn)象哪？答案就是許多測量儀都不適合于測量失真（畸變）電流，而現(xiàn)在絕大多數(shù)的電流都是失真的。電流失真是由于非線性負(fù)荷的諧波電流造成的，特別是個人電腦、配有電子鎮(zhèn)流器的熒光燈和變頻驅(qū)動裝置等電子設(shè)備為代表。諧波的產(chǎn)生機(jī)理及其對電氣系統(tǒng)的的影響將在指南的[font=ˎ̥,verdana,arial]3.1節(jié)進(jìn)行具體闡述。圖[font=ˎ̥,verdana,arial]3所示為個人電腦接入后的典型電流波形圖。很明顯這不是一個純正弦波，所以一般適用于正弦波的測量工具和計算方法都不適用。這意味著，在對電力系統(tǒng)進(jìn)行故障檢修或者性能測試分析時，有必要采用能夠處理非正弦電流和電壓的正確測量工具。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]

圖[font=ˎ̥,verdana,arial]1 一個電流兩種讀數(shù)，你相信哪個？[font=ˎ̥,verdana,arial]

圖中的回路為一個有畸變電流的非線性負(fù)載供電。真有效值卡鉗式電流表（左）上的讀數(shù)是正確的，而平均值卡鉗式電流表的讀數(shù)（右）比正確值要低[font=ˎ̥,verdana,arial]32%。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]圖[font=ˎ̥,verdana,arial]1所示為同一回路上的兩種卡鉗式電流表的讀數(shù)差別。兩個測量儀都運(yùn)行正常，且按照生產(chǎn)廠家的要求進(jìn)行了校準(zhǔn)，主要的差別就在于測量方法的不同。[font=ˎ̥,verdana,arial] 左邊的電流表是真有效值測量儀，右邊的是按有效值校準(zhǔn)的平均值測量儀。在很好的理解它們差異所在之前必須首先了解有效值的確切含義。[font=ˎ̥,verdana,arial]

什么是有效值[font=ˎ̥,verdana,arial] TRMS（方均根值）？[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]

  交流電流的有效值（[font=ˎ̥,verdana,arial]RMS）等于在同一電阻性負(fù)載回路中，與其產(chǎn)生等熱量的直流電流的大小。使用交流電時，電阻產(chǎn)生的熱量與一個周波內(nèi)的平均電流的平方成正比。換而言之，產(chǎn)生的熱量和電流平方的平均值成正比，也就是說電流值和這個平方的平均值開方后的值也就是有效值成正比。（由于平方后總是正數(shù)，所以不用考慮極性問題）[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]

對于如圖[font=ˎ̥,verdana,arial]2所示的純正弦波，有效值是峰值的[font=ˎ̥,verdana,arial]0.707倍（或者說峰值是有效值的根號[font=ˎ̥,verdana,arial]2，[font=ˎ̥,verdana,arial] 即[font=ˎ̥,verdana,arial]1.414倍）。換句話說，有效值為[font=ˎ̥,verdana,arial]1安培的純正弦波電流的峰值電流為[font=ˎ̥,verdana,arial]1.414安培。如果波形值僅僅被簡單的平均（對半個負(fù)波形取反），平均值就是峰值的[font=ˎ̥,verdana,arial]0.636倍，或是有效值的[font=ˎ̥,verdana,arial]0.9倍。圖[font=ˎ̥,verdana,arial]2所示為這兩個重要的比例關(guān)系。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]波頂因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]=峰值[font=ˎ̥,verdana,arial]/有效值[font=ˎ̥,verdana,arial]=1.414           波形因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]=有效值[font=ˎ̥,verdana,arial]/平均值[font=ˎ̥,verdana,arial]=1.111

[font=ˎ̥,verdana,arial][font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]                                                圖[font=ˎ̥,verdana,arial]2 純正弦波波形[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial] 在測量一個純正弦波（僅限于純正弦波）時，簡單的測出平均值（[font=ˎ̥,verdana,arial]0.636倍峰值），再乘以波形因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]1.111（即[font=ˎ̥,verdana,arial]0.707倍峰值）所得到的數(shù)值是完全正確的，這個數(shù)值也被稱為有效值。這種方法被廣泛用于所有的模擬測量儀（此時平均值是靠線圈運(yùn)動的慣性和阻尼作用來實現(xiàn)的）和所有舊式、儀表和大多數(shù)電流表數(shù)字萬用表上。這種技術(shù)被稱為[font=ˎ̥,verdana,arial]“平均讀數(shù)，按有效值校準(zhǔn)[font=ˎ̥,verdana,arial]”的測量方法。[font=ˎ̥,verdana,arial]

問題是這種測量方法只適用于純正弦波，而在現(xiàn)實的電氣裝置中根本不存在純正弦波。圖[font=ˎ̥,verdana,arial]3所示的波形圖是一個接入個人電腦后所產(chǎn)生的典型電流波形圖。方均根值仍然是[font=ˎ̥,verdana,arial]1安培，但是峰值要明顯高于純正弦波時的峰值，為[font=ˎ̥,verdana,arial]2.6安培。同時平均值則小得多，為[font=ˎ̥,verdana,arial]0.55安培。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]                                       圖[font=ˎ̥,verdana,arial]3 個人[font=ˎ̥,verdana,arial]PC的典型電流波形圖[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Peak value   峰值[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Crest or Peak factor    峰頂因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Form factor           波形因數(shù)[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]True RMS value       真有效值[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Averaging RMS measurement   平均有效值測量[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]Mean value                   平均值[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]

如果這個波形用[font=ˎ̥,verdana,arial]“平均讀數(shù)，按有效值校準(zhǔn)[font=ˎ̥,verdana,arial]”的測量儀進(jìn)行測量，它的讀數(shù)為[font=ˎ̥,verdana,arial]0.61安培，比真有效值（[font=ˎ̥,verdana,arial]1安培）少了將近[font=ˎ̥,verdana,arial]40%。表[font=ˎ̥,verdana,arial]1給出了兩種不同測量儀對不同波形的測量值的幾個示例。[font=ˎ̥,verdana,arial] 真有效值儀表工作時，先采集輸入電流的瞬時值平方，按時間取平均值，最后顯示這個平均值的平方根值。如果能夠理想地實施這種測量方法，無論是怎樣的波形都能達(dá)到絕對精確。當(dāng)然在現(xiàn)實中理想的測量是不可能實現(xiàn)的，有兩個制約因素要考慮在內(nèi)：頻率響應(yīng)和峰頂因數(shù)。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]

  對于電力系統(tǒng)，一般測量到[font=ˎ̥,verdana,arial]50次諧波就足夠了，也就是說最高頻率測量到[font=ˎ̥,verdana,arial]2500赫茲。峰頂因數(shù)（峰值和有效值的比率）是個很重要的決定因素，較高的峰頂因數(shù)要求采用動態(tài)測量范圍較大的儀表，因此轉(zhuǎn)換電路的精度也就更高。峰頂因數(shù)最小應(yīng)達(dá)到[font=ˎ̥,verdana,arial]3。[font=ˎ̥,verdana,arial] 值得注意的是盡管兩種儀表在測量失真波形的時候讀數(shù)不同，而它們在測量純正弦波時卻讀數(shù)一致。這個狀態(tài)就是兩種測量儀的校準(zhǔn)狀態(tài)，因而兩個測量儀都可以看作為已經(jīng)校準(zhǔn)過了[font=ˎ̥,verdana,arial]—僅限用于正弦波。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial] 真有效值儀表已經(jīng)用了３０多年了，過去它僅用于專業(yè)領(lǐng)域、并且價格昂貴�，F(xiàn)代電子學(xué)的發(fā)展促進(jìn)了真有效值測量儀的發(fā)展，現(xiàn)在許多手持式萬用表都具有這種功能。遺憾的是，這個功能也只是很少生產(chǎn)商一般地認(rèn)知。然而就是這樣其價格之低仍足以使真有效值儀表在公用場合種普及應(yīng)用。[font=ˎ̥,verdana,arial]

表１[font=ˎ̥,verdana,arial] 平均值測量儀和真有效值測量儀的讀數(shù)差別[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]                                                        表1： 平均值測量儀和真有效值測量儀的讀數(shù)差別[font=ˎ̥,verdana,arial]

測量值過低造成的后果[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]

   絕大多數(shù)電路元器件的極限容量值是由保證元器件不過熱而可以散發(fā)的熱量所決定的。[font=ˎ̥,verdana,arial] 例如，電纜的容量是由特定的安裝條件（決定散熱的快慢）和最大的工作溫度所決定的。因為含有諧波的電流有著比普通平均測量值要高的有效值，電纜的實際運(yùn)行電流值往往被低估，因而導(dǎo)致電纜的工作溫度比預(yù)期的溫度要高，結(jié)果是電纜的絕緣下降、過早損壞甚至引發(fā)火災(zāi)。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial] 母線的尺寸取決于母線因?qū)α骱蜔彷椛渌�散發(fā)的熱量速率與電阻損耗發(fā)熱速率。上述速率相等時的溫度就是母線的正常工作溫度。通常將母線的正常工作溫度設(shè)計地足夠低以使絕緣和支持材料不過早老化。就電纜而言，真有效值的測量誤差將會導(dǎo)致過高的工作溫度。而母線一般來說體積都很大，它的集膚效應(yīng)比一般的小規(guī)格導(dǎo)線要明顯的多，從而導(dǎo)致溫度進(jìn)一步提高。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]

  其他的一些電力元器件，如熔斷器和斷路器的熱元件，它們的額定電流值是根據(jù)有效值來制定的，因為它們的特性和散熱緊密相關(guān)。這就是誤跳閘的根本原因所在。真實電流大于所預(yù)期電流，導(dǎo)致斷路器一直工作在過電流狀態(tài)，長期工作可能會引起跳閘。處于過電流狀態(tài)斷路器對溫度非常敏感出的問題，難以預(yù)測。任何由誤跳閘引起的斷電所造成的事故損失都可能是巨大的，例如，電腦系統(tǒng)數(shù)據(jù)丟失和生產(chǎn)控制系統(tǒng)癱瘓等等。在指南的第２章將對這些問題具體討論。[font=ˎ̥,verdana,arial]

[font=ˎ̥,verdana,arial]

  很明顯，只有真有效值儀表才能給出正確的測量值，才能正確確定電纜、母線和斷路器的額定值。一個很重要的問題：怎樣才能知道儀表是否是真有效值儀表？通常可以通過產(chǎn)品說明書作出判斷，可往往是在實際需要的時候產(chǎn)品說明書并不在手邊。有一個很好的辦法：分別用已知的平均值儀表（往往是手頭最便宜的那種）或真有效值儀表和待定的測量儀同時測量象個人電腦這樣非線性負(fù)荷的電流和白熾燈回路的電流值，比較其讀數(shù)。對于白熾燈負(fù)荷，兩種測量儀的讀數(shù)應(yīng)一致。而在接入個人電腦后一臺儀表的讀數(shù)比另外一臺儀表大很多（比如說２０％以上）則此儀表很可能是真有效值儀表。若此時兩表讀數(shù)接近，說明兩種儀表是同一類型的。[font=ˎ̥,verdana,arial]

結(jié)論[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]

真有效值測量對于任何帶有很多非線性負(fù)載（個人電腦、電子鎮(zhèn)流器和緊湊型熒光燈等）的裝置意義重大。平均值測量儀的測量值比真實值最大可小４０％，從而會導(dǎo)致電纜和斷路器在[font=ˎ̥,verdana,arial]“不滿載[font=ˎ̥,verdana,arial]”狀態(tài)下而出現(xiàn)故障和頻繁誤跳閘。[font=ˎ̥,verdana,arial] [font=ˎ̥,verdana,arial]              

真有效值電流傳感器及變送器[font=ˎ̥,verdana,arial]

  經(jīng)過以上分析，對于非線性負(fù)載造成的各種非正弦波形比較精準(zhǔn)的測量方法是使用帶有真有效值測量[font=ˎ̥,verdana,arial]TRMS功能的電流傳感器。北京柏艾斯科技有限公司根據(jù)市場需求開發(fā)了全系列的真有效值電流變送器，量程可以從[font=ˎ̥,verdana,arial]50A[font=ˎ̥,verdana,arial] 到[font=ˎ̥,verdana,arial] 10，[font=ˎ̥,verdana,arial]000A[font=ˎ̥,verdana,arial],可以涵蓋幾乎所有的工業(yè)用電場合對精確測電流的領(lǐng)域。

[font=ˎ̥,verdana,arial]