假設(shè)有一 int 類型的數(shù),值為5,那么,我們知道它在計算機(jī)中表示為:
00000000 00000000 00000000 00000101
5轉(zhuǎn)換成二制是101,不過int類型的數(shù)占用4字節(jié)(32位),所以前面填了一堆0。
現(xiàn)在想知道,-5在計算機(jī)中如何表示?
在計算機(jī)中,負(fù)數(shù)以其正值的補(bǔ)碼形式表達(dá)。
什么叫補(bǔ)碼呢?這得從原碼,反碼說起。
原碼:一個整數(shù),按照絕對值大小轉(zhuǎn)換成的二進(jìn)制數(shù),稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
反碼:將二進(jìn)制數(shù)按位取反,所得的新二進(jìn)制數(shù)稱為原二進(jìn)制數(shù)的反碼。
取反操作指:原為1,得0;原為0,得1。(1變0; 0變1)
比如:將00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010。
稱:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼。
反碼是相互的,所以也可稱:
11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互為反碼。
補(bǔ)碼:反碼加1稱為補(bǔ)碼。
也就是說,要得到一個數(shù)的補(bǔ)碼,先得到反碼,然后將反碼加上1,所得數(shù)稱為補(bǔ)碼。
比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼是:11111111 11111111 11111111 11111010。
那么,補(bǔ)碼為:
11111111 11111111 11111111 11111010 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
所以,-5 在計算機(jī)中表達(dá)為:11111111 11111111 11111111 11111011。轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制:0xFFFFFFFB。
再舉一例,我們來看整數(shù)-1在計算機(jī)中如何表示。
假設(shè)這也是一個int類型,那么:
1、先取1的原碼:00000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼: 11111111 11111111 11111111 11111110
3、得補(bǔ)碼: 11111111 11111111 11111111 11111111
正數(shù)的原碼,補(bǔ)碼,反碼都相同,都等于它本身
負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是:符號位為1,其余各位求反,末位加1
反碼是:符號位為1,其余各位求反,但末位不加1
也就是說,反碼末位加上1就是補(bǔ)碼
1100110011 原
1011001100 反 除符號位,按位取反
1011001101 補(bǔ) 除符號位,按位取反再加1
正數(shù)的原反補(bǔ)是一樣的
在計算機(jī)中,數(shù)據(jù)是以補(bǔ)碼的形式存儲的:
在n位的機(jī)器數(shù)中,最高位為符號位,該位為零表示為正,為1表示為負(fù);
其余n-1位為數(shù)值位,各位的值可為0或1。
當(dāng)真值為正時:原碼、反碼、補(bǔ)碼數(shù)值位完全相同;
當(dāng)真值為負(fù)時: 原碼的數(shù)值位保持原樣,
反碼的數(shù)值位是原碼數(shù)值位的各位取反,
補(bǔ)碼則是反碼的最低位加一。
注意符號位不變。
如:若機(jī)器數(shù)是16位:
十進(jìn)制數(shù) 17 的原碼、反碼與補(bǔ)碼均為: 0000000000010001
十進(jìn)制數(shù)-17 的原碼、反碼與補(bǔ)碼分別為:1000000000010001、1111111111101110、1111111111101111